已知非零向量a，b，试说明|a+b|与|a|+|b|的大小.

Question

已知非零向量 a ， b ，试说明| a + b |与| a |+| b |的大小.

Answer 1

解析：解答本题可用向量加法的三角形法则作出图形辅助解决，并且要注意分类讨论.

（1）当 a ， b 不共线时，根据向量求和的三角形法则显然有| a + b |＜| a |+| b |.

(2)当 a ， b 方向相同时，有| a + b |=| a |+| b |.

（3）当 a ， b 方向相反时，有| a + b |＜| a |+| b |.综上有| a + b |≤| a |+| b |.