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有两盒糖共100块,先从第一盒里取出1/4放入第二盒,再从第二盒里取出它现有的5/11放入第一盒,这时,第二盒的块数是第一盒的3/7,原来两盒各有糖多少块?
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有两盒糖共100块,先从第一盒里取出1/4放入第二盒,再从第二盒里取出它现有的5/11放入第一盒,这时,第二盒的块数是第一盒的3/7,原来两盒各有糖多少块?
▼优质解答
答案和解析
设原第一盒的糖数为x,则第二盒糖数就是100-x.
由“先从第一盒里取出1/4放入第二盒”得出此时第一盒糖是x-x/4=3x/4,则第二盒糖是100-3x/4.
由“再从第二盒里取出它现有的5/11放入第一盒”得出第二盒糖是(100-3x/4)-(100-3x/4)*5/11=(100-3x/4)*6/11,则第一盒糖是100-(100-3x/4)*6/11.
根据“第二盒的块数是第一盒的3/7”得出：
(100-3x/4)*6/11=[100-(100-3x/4)*6/11]*3/7
由此式可解出x=60,则100-x=40.
即原来第一盒有60块,第二盒有40块.
由“先从第一盒里取出1/4放入第二盒”得出此时第一盒糖是x-x/4=3x/4,则第二盒糖是100-3x/4.
由“再从第二盒里取出它现有的5/11放入第一盒”得出第二盒糖是(100-3x/4)-(100-3x/4)*5/11=(100-3x/4)*6/11,则第一盒糖是100-(100-3x/4)*6/11.
根据“第二盒的块数是第一盒的3/7”得出：
(100-3x/4)*6/11=[100-(100-3x/4)*6/11]*3/7
由此式可解出x=60,则100-x=40.
即原来第一盒有60块,第二盒有40块.
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