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已知α：x≥a，β：|x-1|＜1．若α是β的必要非充分条件，则实数a的取值范围是．
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已知α：x≥a，β：|x-1|＜1．若α是β的必要非充分条件，则实数a的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
β：|x-1|＜1，化简得-1＜x-1＜1，解之得0＜x＜2
∵α：x≥a，α是β的必要非充分条件，
∴集合{x|0＜x＜2}⊊{x|x≥a}
由此可得a≤0
故答案为：（-∞，0]
∵α：x≥a，α是β的必要非充分条件，
∴集合{x|0＜x＜2}⊊{x|x≥a}
由此可得a≤0
故答案为：（-∞，0]
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