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若集合A={x|x＞-2}，B={x|bx＞1}，其中b为实数且b≠0，试写出：（1）A∪B=R的一个充要条件；（2）A∪B=R的一个必要非充分条件；（3）A∪B=R的一个充分非必要条件．
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若集合A={x|x＞-2}，B={x|bx＞1}，其中b为实数且b≠0，试写出：
（1）A∪B=R的一个充要条件；
（2）A∪B=R的一个必要非充分条件；
（3）A∪B=R的一个充分非必要条件．
（1）A∪B=R的一个充要条件；
（2）A∪B=R的一个必要非充分条件；
（3）A∪B=R的一个充分非必要条件．
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答案和解析
若b＞0，则B={x|x＞1b}，若b＜0，则集合B={x|x＜1b}（1）若A∪B=R，则必有b＜01b＞−2，即b＜0b＜−12，∴b＜−12，故A∪B=R的一个充要条件是b＜−12．（2）由（1）知A∪B=R充要条件是b＜−12．∴A∪B=R的一个必要非...
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