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a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件
题目详情
a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
▼优质解答
答案和解析
当a=3时，两直线分别为：3x+2y+9=0，3x+2y+4=0，
∴两直线斜率相等，则平行且不重合．
若两直线平行且不重合，则
＝
≠
∴a=3
综上所述，a=3是两直线平行且不重合的充要条件．
故选C．
∴两直线斜率相等，则平行且不重合．
若两直线平行且不重合，则
| a |
| 3 |
| 2 |
| a−1 |
| 3a |
| −7−a |
∴a=3
综上所述，a=3是两直线平行且不重合的充要条件．
故选C．
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