若非零向量a,b满足|a-b|=|b|,则（）A|2b|>|a-2b|B|2b||2a-b|D|2a|

Question

若非零向量a,b满足|a-b|=|b|,则（ ） A|2b|>|a-2b|B|2b||2a-b| D|2a|

Answer 1

|a-b|=|b|,两边平方,化简有2a*b=a^2,(*为点乘）,对A两边平方,4b^2>a^2-4a*b+4b^2,即
4a*b>a^2,而2a*b=a^2,所以4a*b=2a^2>a^2成立.A对.同样方法可知BCD均不对