若非零有理数a，b，c满足：a+b+c=0．，则|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc=．

Question

若非零有理数a，b，c满足：a+b+c=0．，则 (|a|)/(a)+ (|b|)/(b)+ (|c|)/(c)+ (|abc|)/(abc)=___．

Answer 1

因为非零有理数a，b，c满足：a+b+c=0，
所以（1）2正1负，(|a|)/(a)+(|b|)/(b)+(|c|)/(c)+(|abc|)/(abc)=1+1-1-1=0；
（2）1正2负，(|a|)/(a)+(|b|)/(b)+(|c|)/(c)+(|abc|)/(abc)=1-1-1+1=0．
故(|a|)/(a)+(|b|)/(b)+(|c|)/(c)+(|abc|)/(abc)=0．
故答案为：0．