问一道数学题玩一个容器装豆子,每秒装入的豆子是前一秒的翻倍,1分钟后能装满,问装满容器的1/8,用多少时间?

Question

问一道数学题
玩一个容器装豆子,每秒装入的豆子是前一秒的翻倍,1分钟后能装满,问装满容器的1/8,用多少时间?

Answer 1

第一次装1个是2的0次方,第二次装2个是2的1次方 第三次4个就是2的2次方 .一分钟60秒一共装x=[2(0)+2(1)+2(2)+.+2(59)]个(其中2(n)表示2的n次方!其后如此) 豆子的体积一样所以装1/8就是x/8.设装满1/8用去m秒可以用公式计算出x/8=[2(0)-2(60)]/[(1-2)*8]=[2(0)-2(m)]/(1-2).用计算器算 上式简化成2(m)=a=104411518*10(17) m=log(a)/log(2)=57