一鸡笼里装有九头鸟,鸡和兔若干,已知头100,脚100,问各有多少只?九头鸟，鸡各两只脚，兔子4只脚

Question

一鸡笼里装有九头鸟,鸡和兔若干,已知头100,脚100,问各有多少只?
九头鸟，鸡各两只脚，兔子4只脚

Answer 1

设九头鸟,鸡,兔分别为x,y,z只,则由题意得：
9x+y+z＝100 （1）
2x+2y+4z＝100 （2）
由（2）得：x+y+2z＝50 （3）
（1）-（3）得：8x-z＝50
即：z＝8x-50
因为x,z都为非负整数,
所以x＝7,z＝6进而得y＝31
x＝8,z＝14得y＝14