数学题安排5名同学分别到abc三个城市游览，要求每个城市至少有一个人游览，每人只游览一个城市。其中这5人中的甲乙两人至少有一人不去c城市游览，则不同的选择方案共有？

Question

数学题 安排5名同学分别到abc三个城市游览，要求每个城市至少有一个人游览，每人只游览一个城市。
其中这5人中的甲乙两人至少有一人不去c城市游览，则不同的选择方案共有？

Answer 1

就是甲、乙不同去 C 城。
五人分三组可以是 1、1、3 或 1、2、2 ，
因此共有 C(5，1)*C(4，1)*C(3，3)/2 + C(5，1)*C(4，2)*C(2，2)/2 = 5*4/2+5*6/2 = 25 种，
所以一共可有 25A(3，3) = 150 种浏览方案，
其中甲、乙同去 C 城的方案数为 A(3，3)+C(3，1)A(2，2) = 6+6 = 12 种，
所以，满足条件的方案共有 150-12 = 138 种 。