抗震救灾”,在“四川5.12”抗震救灾中,某医院从10名医疗专家中抽调6名奔赴赈灾前线,其中这10名医疗专家中有4名是外科专家.问：至少有2名外科专家的抽调方法有多少种?错解：从4个

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抗震救灾”,在“四川 5.12”抗震救灾中,某医院从 10 名医疗专家中抽调 6 名奔赴赈灾前线,其中这 10 名医疗专家中有 4 名是外科专家.
问：至少有 2 名外科专家的抽调方法有多少种?
错解：从4个外科专家选2个,C(4,2),剩余8个专家中选4个,C(8,4),一共C(4,2)*C(8,4)=420种.
这样算错在哪?

▼优质解答

答案和解析

有重复.
假定4名外科专家为a,b,c,d,其余6人为A,B,C,D,E,F.
在C(4,2)中有a,b,C(8,4)中有c,d,A,B
同样在C(4,2)中有c,d,C(8,4)中有a,b,A,B.
正确的解法是分类,有2名外科专家,3名,4名3类或利用去杂法,去掉只有1名外科专家和没有外科专家的情况.

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