某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出（xi）万元与公司所获得利润（yi）万元的统计资料如下表：序号科研费用支出xi利润yixiyix2i15311552521140440121

Question

某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出（x_i）万元与公司所获得利润（y_i）万元的统计资料如下表：

序号

科研费用支出x_i

利润y_i

x_iy_i

x

2 i

1

5

31

155

25

2

11

40

440

121

3

4

30

120

16

4

5

34

170

25

5

3

25

75

9

6

2

20

40

4

合计

30

180

1000

200

（1）求利润（y_i）对科研费用支出（x_i）的线性回归方程；
（2）当科研费用支出为10万元时，预测利润是多少？

Answer 1

（1）由已知可得：6i＝1xiyi=1000，6i＝1xi2=200，.x=5，.y=30，∴̂b=1000−6×5×30200−6×52=2，̂a=30-2×5=20，故线性回归方程为∧y=2x+20，（2）当x=10时，∧y=2×10+20=40，即当科研费用支出为10万元时，利...