翔安一中一位高二班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查，得到的统计数据如表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极

Question

翔安一中一位高二班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查，得到的统计数据如表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

（Ⅰ）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？
（Ⅱ）用独立性检验的方法判断：学习的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？
独立性检验统计量计算公式：K2＝(n(ad−bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))．

Answer 1

（I）记事件A为“抽到积极参加班级工作的学生“．
因为积极参加班级工作的学生工24人，全班共50人，
所以P(A)＝(24)/(50)＝(12)/(25)；
（II）K²的观测值为：k＝(50(18×19−6×7)2)/(24×26×25×25)＝(150)/(13)≈11.538＞10.838
答：有99.9%的把握认为学习的积极性与对待班级工作态度有关．