2017年，嘉积中学即将迎来100周年校庆．为了了解在校同学们对嘉积中学的看法，学校进行了调查，从三个年级任选三个班，同学们对嘉积中学的看法情况如下：对嘉积中学的看法非常好，嘉

Question

2017年，嘉积中学即将迎来100周年校庆．为了了解在校同学们对嘉积中学的看法，学校进行了调查，从三个年级任选三个班，同学们对嘉积中学的看法情况如下：

对嘉积中学的看法	非常好，嘉积中学奠定了 我一生成长的起点	很好，我的中学很快乐很充实
A班人数比例	(1)/(2)	(1)/(2)
B班人数比例	(2)/(3)	(1)/(3)
C班人数比例	(3)/(4)	(1)/(4)

（Ⅰ）从这三个班中各选一个同学，求恰好有2人认为嘉积中学“非常好”的概率（用比例作为相应概率）；
（Ⅱ）若在B班按所持态度分层抽样，抽取9人，在这9人中任意选取3人，认为嘉积中学“非常好”的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）记这3位同学恰好有2人认为嘉积中学“非常好”的事件为A，
则P(A)=(1)/(2)•(2)/(3)•(1-(3)/(4))+(1)/(2)•(1-(2)/(3))•(3)/(4)+(1-(1)/(2))•(2)/(3)•(3)/(4)=(11)/(24)；          …（5分）
（Ⅱ）在B班按照相应比例选取9人，则
认为嘉积中学“非常好”的应该选取6人，
认为嘉积中学“很好”的应选取3人，
则ξ=0，1，2，3，
P（ξ=0）=(C33)/(C39)=(1)/(84)，P（ξ=1）=(C23•C16)/(C39)=(3)/(14)，
P（ξ=2）=(C13•C26)/(C39)=(15)/(28)，P（ξ=3）=(C36)/(C39)=(5)/(21)；
所以ξ的分布列为：

E	0	1	2	3
PC	(1)/(84)	(3)/(14)	(15)/(28)	(5)/(21)

则的期望值为：Eξ=0×(1)/(84)+1×(3)/(14)+2×(15)/(28)+3�

作业帮用户 2017-11-01