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某中学对某班50名学生学习习惯和数学学习成绩进行长期的调查,学习习惯和数学成绩都只分良好和一般两种情况,得到的统计数据(因某种原因造成数据缺省,现将缺省部分数据用x,y,z
题目详情
某中学对某班50名学生学习习惯和数学学习成绩进行长期的调查,学习习惯和数学成绩都只分良好和一般两种情况,得到的统计数据(因某种原因造成数据缺省,现将缺省部分数据用x,y,z,m,n表示)如下表所示:
(1)在该班任选一名学习习惯良好的学生,求其数学成绩也良好的概率.
(2)已知A是学习习惯良好但数学成绩一般的学生,B是学习习惯一般但数学成绩良好的学生,在学习习惯良好但数学成绩一般的学生和学习习惯一般但数学成绩良好的学生中,各选取一学生作代表,求A、B至少有一个被选中的概率.
(3)有多大的把握认为该班的学生的学习习惯与数学成绩有关系?说明理由.
参考公式:;
临界值表:
数学成绩良好 | 数学成绩一般 | 合计 | |
学习习惯良好 | 20 | x | 25 |
学习习惯一般 | y | 21 | z |
合计 | 24 | m | n |
(2)已知A是学习习惯良好但数学成绩一般的学生,B是学习习惯一般但数学成绩良好的学生,在学习习惯良好但数学成绩一般的学生和学习习惯一般但数学成绩良好的学生中,各选取一学生作代表,求A、B至少有一个被选中的概率.
(3)有多大的把握认为该班的学生的学习习惯与数学成绩有关系?说明理由.
参考公式:;
临界值表:
p(Χ2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
▼优质解答
答案和解析
由已知:n=50,∴x=5,z=25,y=4,d=26…(2分)
(1)从学习习惯良好的学生中任选一人共有25种情况,而数学成绩良好的共有20种情况
∴…(4分)
(2)记A、B至少有一个被选中为事件T
记除A外其他学习习惯良好但数学成绩一般的同学分别为A1,A2,A3,A4,除B外其他学习习惯一般但数学成绩良好的同学分别为B1,B2,B3,则选人所有可能有:AB,AB1,AB2,AB3A1B,A1B1,A1B2,A1B3A2B,A2B1,A2B2,A2B3A3B,A3B1,A3B2,A3B3A4B,A4B1,A4B2,A4B3共20个结果 …(6分)
其中T中含AB,AB1,AB2,AB3,A1B,A2B,A3B,A4B共8个结果…(7分)
…(8分)
(3)…(11分)
∴我们有99.9%的把握认为“该班学生的学习习惯与数学学习成绩”有关系 …(12分)
(1)从学习习惯良好的学生中任选一人共有25种情况,而数学成绩良好的共有20种情况
∴…(4分)
(2)记A、B至少有一个被选中为事件T
记除A外其他学习习惯良好但数学成绩一般的同学分别为A1,A2,A3,A4,除B外其他学习习惯一般但数学成绩良好的同学分别为B1,B2,B3,则选人所有可能有:AB,AB1,AB2,AB3A1B,A1B1,A1B2,A1B3A2B,A2B1,A2B2,A2B3A3B,A3B1,A3B2,A3B3A4B,A4B1,A4B2,A4B3共20个结果 …(6分)
其中T中含AB,AB1,AB2,AB3,A1B,A2B,A3B,A4B共8个结果…(7分)
…(8分)
(3)…(11分)
∴我们有99.9%的把握认为“该班学生的学习习惯与数学学习成绩”有关系 …(12分)
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