某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前100名学生，并对这100名学生按成绩分组（从低到高依次分为第1组、第2组、第3组、第4组、第5组），其

Question

某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前100名学生，并对这100名学生按成绩分组（从低到高依次分为第1组、第2组、第3组、第4组、第5组），其频率分布直方图如图：现Q大学决定在第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试，且本次面试中有B、C、D三位考官．

（1）若规定至少获得两位考官的认可即面试成功，且面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为(1)/(2)，(1)/(3)，(1)/(4)，求甲同学面试成功的概率；
（2）若Q大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官B的面试，设第4组中有ξ名学生被考官B面试，求ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）设事件A=甲同学测试成功．则P（A）=12×13×34+12×23×14+12×13×14+12×13×14=724；（2）∵总人数为100人，由直方图可知，第一组人数为15人，第二组人数为25人，第三组人数为30人，第四组人数为20人，第五...