某学习小组8名同学参加英语测试（满分20分）的平均成绩是15分，其中5名男生成绩的方差是8，三名女生的成绩分别是13分，15分，17分．求这个学习小组8名同学考试成绩的方差．

Question

某学习小组8名同学参加英语测试（满分20分）的平均成绩是15分，其中5名男生成绩的方差是8，三名女生的成绩分别是13分，15分，17分．求这个学习小组8名同学考试成绩的方差．

Answer 1

5名男生的平均成绩是(15×8-13-15-17)/(5)=15（分），
设三名男生的成绩为x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，则：
S²=(1)/(5)[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²+（x₄-

.

x

）²+（x₅-

.

x

）²]=40，
则这个学习小组8名同学考试成绩的方差是：
(1)/(8)[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²+（x₄-

.

x

）²+（x₅-

.

x

）²+（13-15）²+（15-15）²+（17-15）²]
=(1)/(8)（40+4+4）
=5.5（分）．
答：这个学习小组8名同学考试成绩的方差是5.5分．