某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作态度进行了调查，统计数据如表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作总计学习积极性高18725学习积极性

Question

某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作态度进行了调查，统计数据如表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	总计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
总计	24	26	50

（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．附：k²=(n(ad−bc)2)/((a+b)(c+d+(a+c)(b+d))（其中n=a+b+c+d为样本容量）p（K²≥k₀）与k₀对应值表为：

p（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

（1）积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，概率为(24)/(50)=(12)/(25)；
不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生为19人，概率为(19)/(50)；
（2）K²=(50×(18×19−6×7)2)/(25×25×24×26)≈11.5，
∵P（K²＞6.635）≈0.01
∴能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关．