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从-3，-2，-1，0，1，2，3，4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数y=ax2+bx+c的系数a，b，c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有（）A.72条B.96条C.128条D.144条
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从-3，-2，-1，0，1，2，3，4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数y=ax2+bx+c的系数a，b，c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有（ ）
A. 72条
B. 96条
C. 128条
D. 144条
A. 72条
B. 96条
C. 128条
D. 144条
▼优质解答
答案和解析
要使的坐标原点在抛物线内部，
当a＞0时，坐标原点在抛物线内部，
∴f（0）=c＜0；
当a＜0时，坐标原点在抛物线内部
∴f（0）=c＞0，
∴坐标原点在抛物线内部等价于ac＜0．
∴满足条件的抛物线共有3×4×6×A22=144条．
故选D
当a＞0时，坐标原点在抛物线内部，
∴f（0）=c＜0；
当a＜0时，坐标原点在抛物线内部
∴f（0）=c＞0，
∴坐标原点在抛物线内部等价于ac＜0．
∴满足条件的抛物线共有3×4×6×A22=144条．
故选D
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