高一数学名师伴你行必修530页选择第十题数列{An}中,A1=2,An+1=An+In(1+1/n)则An=什么其中An+1中的n+1为下角标

Question

高一数学名师伴你行必修5 30页选择第十题
数列{An}中,A1=2 ,An+1=An+In(1+1/n) 则An=什么 其中 An+1 中的n+1为下角标

Answer 1

A(n+1)=An+In(1+1/n)=An+ln(n+1)-lnn
A(n+1)-ln(n+1)=An-lnn
所以：｛An-lnn｝为首相为2公比为1的等比数列 (常数列)
An-lnn=A1-ln1=A1=2
An=2+lnn