某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2

Question

某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
（1）若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
（2）每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多?

Answer 1

1.设每件衬衫降价x元 由题意得
（30+2x）（40-x）=1200
1200+50x-2x平方=1200
x-25x-600=-600
x-25x+156.25=156.25
(x-12.5)平方=156.25
x-12.5=正负12.5
X1=25
X2=0
2.由题意得
（30+2x）（40-x）
=1200+50x-2x平方
=-2(x-12.5)平方+1512.5
当x=12.5时 原式有最大值1512.5元
（不过我不知道是不是取整数 如果是的话x=12（尽快减少库存）最大值1512元