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如图,将两块三角板的直角顶点重叠在一起.(1)如图1,若∠AOD=20°,则∠COB=°,如图2,若∠AOD=30°,则∠COB=°,如图3,若∠AOD=50°,则∠COB=°;(2)如图4,若∠AOD=α,猜想
题目详情
如图,将两块三角板的直角顶点重叠在一起.

(1)如图1,若∠AOD=20°,则∠COB=______°,
如图2,若∠AOD=30°,则∠COB=______°,
如图3,若∠AOD=50°,则∠COB=______°;
(2)如图4,若∠AOD=α,猜想∠COB与α的数量关系为:______(用式子表示),证明你的结论.

(1)如图1,若∠AOD=20°,则∠COB=______°,
如图2,若∠AOD=30°,则∠COB=______°,
如图3,若∠AOD=50°,则∠COB=______°;
(2)如图4,若∠AOD=α,猜想∠COB与α的数量关系为:______(用式子表示),证明你的结论.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图1,若∠AOD=20°,则∠COB=160°,
如图2,若∠AOD=30°,则∠COB=150°,
如图3,若∠AOD=50°,则∠COB=130°;
(2)∠COB=180°-α.(4分)
证明:∵∠COD=90°,∠AOB=90°,∠AOD=α,
∴∠AOC=90°-α,(5分)
∠BOD=90°-α.(6分)
∴∠COB=∠AOC+α+∠BOD,
=90°-α+α+90°-α,
=180°-α.(7分)
如图2,若∠AOD=30°,则∠COB=150°,
如图3,若∠AOD=50°,则∠COB=130°;
(2)∠COB=180°-α.(4分)
证明:∵∠COD=90°,∠AOB=90°,∠AOD=α,
∴∠AOC=90°-α,(5分)
∠BOD=90°-α.(6分)
∴∠COB=∠AOC+α+∠BOD,
=90°-α+α+90°-α,
=180°-α.(7分)
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