数学题因式分解：x八次方+x七次方+1本侠郑重声明：题目没有错！正是如此。若有高手能解出，不惜高分悬赏。(⊙⊙)嗯~还有，如果有你们想得那么容易，本侠怎会提问呢？╭(╯^╰)╮

Question

数学题 因式分解：x八次方+x七次方+1
本侠郑重声明：题目没有错！正是如此。
若有高手能解出，不惜高分悬赏。
(⊙_⊙)嗯~
还有，如果有你们想得那么容易，本侠怎会提问呢？╭(╯^╰)╮

Answer 1

X^8+X^7+1
=X^8+X^7+X^6-X^6+1
=X^6（X^2+X+1）-（X^6-1）
=X^6（X^2+X+1）-（X^3+1）（X^3-1）
=X^6（X^2+X+1）-（X^3+1）（X-1）（X^2+X+1）
=（X^2+X+1）[X^6-（X^3+1）（X-1）]
=（X^2+X+1）（X^6-X^4+X^3-X+1）