财富公式:1.4万×(1+20%)×40=1.0281亿是如何得出的?我在书里面看到有这么个公式,这公式或答案是不是有问题?还是所有写这个公式的人都有问题?要不就是我有问题?假定有一位年轻人,从现在开始

Question

财富公式:1.4万×(1+20%)×40=1.0281亿 是如何得出的?
我在书里面看到有这么个公式,这公式或答案是不是有问题?还是所有写这个公式的人都有问题?要不就是我有问题?
假定有一位年轻人,从现在开始能够定期每年存下1.4万元,如此持续40年；如果他每年存下的钱都能投资到股票或房地产,并获得每年平均20%的投资报酬率,那么40年后,他能积累多少财富?一般人所猜的金额,多落在200万元至800万元之间,顶多猜到1000万元.然而正确的答案却是：1.0281亿,一个令众人惊讶的数字.这个数据是依照财务学计算年金的公式得之,计算公式如下：1.4万(1＋20%)40=1.0281亿.
怎么算也不对啊,只有67.2万元啊,怎么会上亿呢?

Answer 1

这个公式是不对的,14000*(1＋20%)^40=20576801.95元,这是第一年的投入40年后的积累.那么还有第二年,第三年……的投入积累呢.
计算是这样的：
每年14000元,连续40年,按20%的年收益算.计算公式是这样的:14000*[(1+20%)+(1+20%)^2+(1+20%)^3+……+(1+20%)^40]
简化后为:14000*{(1+20%)*[(1+20%)^40-1]}/20%=123376811.7元
说明:^2为2次方,以此类推.
你的得数1.0281,是在每年末积下14000元进行投资,实际是连续投资39年,最后一年的积累还没有收益,直接加上.计算是:14000*{(1+20%)*[(1+20%)^39-1]}/20%+14000=1.028140098亿元