已知三个数a-1，a+1，a+5成等比数列，其倒数重新排列后恰好为递增的等比数列{an}的前三项，则能使不等式a1+a2+…+an≤1a1+1a2+…+1an成立的自然数n的最大值为（）A.5B.7C.8D.9

Question

已知三个数a-1，a+1，a+5成等比数列，其倒数重新排列后恰好为递增的等比数列{a_n}的前三项，则能使不等式a₁+a₂+…+a_n≤

(1)/(a1)+(1)/(a2)+…+(1)/(an)成立的自然数n的最大值为（　　）

A. 5

B. 7

C. 8

D. 9

Answer 1

∵三个数a-1，a+1，a+5成等比数列，∴（a+1）2=（a-1）（a+5），∴a=3，倒数重新排列后恰好为递增的等比数列{an}的前三项，为18，14，12，公比为2数列{1an}是以8为首项，12为公比的等比数列．则不等式a1+a2+…+an≤1...