如图是一种无内胆饮水管线机的电路原理图，电热丝R、R0绕在出水管上，水经过出水管时被加热，可以提供温水或开水．该机的额定电压是220V，开水、温水档正常工作时的加热电功率分别是

Question

如图是一种无内胆饮水管线机的电路原理图，电热丝R、R₀绕在出水管上，水经过出水管时被加热，可以提供温水或开水．该机的额定电压是220V，开水、温水档正常工作时的加热电功率分别是2200W、1100W．已知电能转化为水的内能的效率是80%，电热丝R、R₀的电阻不随温度变化，水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃），g取10N/kg．请你解答：

（1）将开关S接位置___时，饮水机提供温水；
（2）电热丝R₀的电阻；
（3）将500g初温是20℃的水烧开到100℃，正常工作所需的时间（结果保留整数）．

Answer 1

（1）当开关S接2时，只有电阻R₀接入电路；由P=(U2)/(R)可知，此时饮水机处于加热状态；
当开关S接1时，电阻R₁和R₀串联接入电路，此时饮水机处于保温状态．
（2）饮水机处于加热状态时，只有电阻R₀接入电路，由P=(U2)/(R)可知，R₀=(U2)/(P热)=((220V)2)/(2200W)=22Ω；
（3）水吸收的热量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
由η=(Q吸)/(W)可得：
W=(Q吸)/(η)=(1.68×105J)/(80%)=2.1×10⁵J；
由W=Pt可知：
t=(W)/(P热)=(2.1×105J)/(2200W)≈95s．
答：（1）1；
（2）电热丝R₀的电阻是22Ω；
（3）饮水机正常工作时，烧开这些水需要的时间为95s．