某长江抗洪指挥部接到预报，24小时后有一洪峰到达，为确保安全，指挥部决定在洪峰来临之前筑一道堤坝作为第二道防线，经计算，除现有的部队指战员和当地干部群众林旭奋战外，还需

Question

某长江抗洪指挥部接到预报，24小时后有一洪峰到达，为确保安全，指挥部决定在洪峰来临之前筑一道堤坝作为第二道防线，经计算，除现有的部队指战员和当地干部群众林旭奋战外，还需用20台同型号的翻斗车，平均每辆车要工作24小时才能完成任务．但目前只有一辆车投入施工，其余的需从附近高速公路上抽调，每隔20分钟能有一辆车到达，且指挥部最多还可调集24辆车，那么在24小时内能否构筑成第二道防线？

Answer 1

设25辆车按到达的先后顺序排列，
所能工作的时间为{a_n}；
则由题意可知，{a_n}为等差数列
其中，a₁=24，d=-(1)/(3)；
S₂₅=25×a₁+(25×24)/(2)×（-(1)/(3)）
=25×24+(25×24)/(2)×（-(1)/(3)）
=25×24×（1-(1)/(6)）
=25×20>24×20；
故在24小时内能构筑成第二道防线．