某气象站经常在电视天气预报节目中,以字幕形式宣布天气预报观众满意率,经常达到百分之八九十以上

Question

某气象站经常在电视天气预报节目中，以字幕形式宣布天气预报观众满意率，经常达到百分之八九十以上，有时甚至到百分之百。某调查公司对此表示怀疑，决定展开调查。调查公司随机调查了500名居民，结果有372人对当天的天气预报节目满意，满意率为74．4%；当天，气象站在电视天气预报节目中宣布的观众满意率为80%。调查公司能否以α=0．05的显著性水平否定气象站的宣布结果?

Answer 1

正确答案：
解：首先，依题意建立假设：
H0：π=80%，h1：π≠80%
根据抽样调查结果得p=74．4%

根据显著性水平α=0．05，查正态分布表得zα/2=z0．025=1．96
由于=3．13>zα/2=1．96，因此拒绝原假设。在显著性水平α=0．05的条件下，调查公司能否定气象站的宣布结果。