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设点M(x,y)在圆x²+y²=1上移动,求点点(x+y,xy)的轨迹过原点作曲线y=x²+1的割线OP1P2,求弦PAP2中点的轨迹方程
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设点M(x,y)在圆x²+y²=1上移动,求点点(x+y,xy)的轨迹
过原点作曲线y=x²+1的割线OP1P2,求弦PAP2中点的轨迹方程
过原点作曲线y=x²+1的割线OP1P2,求弦PAP2中点的轨迹方程
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答案和解析
由于(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1+2xy,从而(x+y,xy)的轨迹为x^2=1+2y 设过原点的直线方程为x=ky,（不设为y=kx的原因是避免k=0的情况） 则P1,P2的坐标(x1,y1)和(x2,y2)可由y=x^2+1x=ky解出来下面的式子代入上面得到x^2-1/k*...
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