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若一个圆盘被2n条相等间隔的半径和一条割线所分隔,则这个圆盘能够被分成的不交迭区域的最大个数是（）A.2n+2B.3n-1C.3nD.3n+1
题目详情
若一个圆盘被2n条相等间隔的半径和一条割线所分隔,则这个圆盘能够被分成的不交迭区域的最大个数是（）
A.2n+2
B.3n-1
C.3n
D.3n+1
A.2n+2
B.3n-1
C.3n
D.3n+1
▼优质解答
答案和解析
2n条相等间隔半径 即为 n条直径 分割
割线与直径之间最多能有 n个交点
割线与 相邻直径还有它们之间的 圆弧 都能构成一 个封闭 部分
以圆心周围被 直径分割的 始终是 2n
再加上最多 的那n个交点之间
最多能有 n +1个
想不通的话就 先想下n=2 这样就简单了
答案是 D
割线与直径之间最多能有 n个交点
割线与 相邻直径还有它们之间的 圆弧 都能构成一 个封闭 部分
以圆心周围被 直径分割的 始终是 2n
再加上最多 的那n个交点之间
最多能有 n +1个
想不通的话就 先想下n=2 这样就简单了
答案是 D
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