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已知PAB,PCD是圆O的割线,PE切圆O于E,PE=6,PC=3,PA=4,AC=2,求BD的长
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已知PAB,PCD是圆O的割线,PE切圆O于E,PE=6,PC=3,PA=4,AC=2,求BD的长
▼优质解答
答案和解析
BD=12
因为PE切圆O于E
所以PE=PC*PD＝PA*PB
即6*6＝3*PD＝4*PB
所以PD＝12 PB＝9
CD＝PD-PC＝9
AB＝PB-PA＝5
又因为四边形为园O的内接四边形
所以AC+BD=AB+CD
所以BD＝AB+CD-AC
即BD＝12
因为PE切圆O于E
所以PE=PC*PD＝PA*PB
即6*6＝3*PD＝4*PB
所以PD＝12 PB＝9
CD＝PD-PC＝9
AB＝PB-PA＝5
又因为四边形为园O的内接四边形
所以AC+BD=AB+CD
所以BD＝AB+CD-AC
即BD＝12
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