如图所示,一点光源位于金属圆筒内部轴线上A点．圆筒轴线与凸透镜主光轴重合,光屏与圆筒轴线垂直且距离透镜足够远．此时,点光源正好在光屏上形成一个清晰的像,测出此时凸透镜与圆筒

Question

如图所示,一点光源位于金属圆筒内部轴线上A点．圆筒轴线与凸透镜主光轴重合,光屏与圆筒轴线垂直且距离透镜足够远．此时,点光源正好在光屏上形成一个清晰的像,测出此时凸透镜与圆筒右端面的距离为L；向右移动凸透镜到适当位置,光屏上再次出现了清晰的像．由于光源位于圆筒的内部,无法直接测量出A与筒右端面的距离d,为了求出d的大小,在上述过程中还需要测量出的一个物理是
；如果用N来表示该物理量的大小,则可以得出d为 ．
解析：如图,第一次实验中物距u=d+L,由于光屏距离凸透镜足够远,所以电光源在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间,像距在凸透镜的二倍焦距以外,成放大的实像,光屏上出现一个放大的亮点．
电光源和光屏之间的距离不变,把凸透镜向右移动,光屏上再次出现清晰的像,此时电光源在凸透镜的二倍焦距以外,像距在一倍焦距和二倍焦距之间,成缩小的实像,光屏上出现一个缩小的亮点．
根据光的折射中光路是可逆的,第一次实验的物距和第二次实验的像距是相等的．所以测量第二次实验成像时,凸透镜和光屏之间的像距,即第一次实验的物距N,所以N=d+L,所以d=N-L．
第二次成像时透镜与光屏的距离；N-L．
（1）第一次成像时,光屏离凸透镜足够远,说明此时点光源在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间成放大的实像,光屏上出现一个放大的亮点．
（2）第二次成像时,凸透镜右移,物像之间的距离没有发生变化,电光源在凸透镜的二倍焦距以外成缩小的实像,光屏上出现一个缩小的亮点．
（3）根据光的折射中,光路是可逆的,第一次成像的物距和第二次成像的像距距离是相等的．测量第二次实验的像距,即第一次的物距,即可求出d
的大小．
我想知道为什么第二次成像时会是缩小的像,而不会是等大的像呢?

Answer 1

因为凸透镜成像满足1/u+1/v=1/f, 化简得（u+v)/(uv)=1/f,本题中,A点和光屏的位置都没变,所以u+v不变,虽然没测量,但是有确定的数值,由上面化简得到的式子,又可知uv也是一定的,因此可得方程组. u+v=恒量 ...