如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R．其余电

Question

如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R．其余电阻忽略不计．试求：
（1）圆环的左端到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值？
（2）通过的电荷量？

Answer 1

（1）由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：
E=n(△∅)/(△t)=(∅2−∅1)/(△t)=(Bπr2−0)/((2r)/(v))=(πBrv)/(2)，
平均感应电流：I=(E)/(R)=(πBrv)/(2R)；
（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过R的电荷量：
q=I△t=(πBrv)/(2R)×(2r)/(v)=(πBr2)/(R)；
答：（1）圆环的左端到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值为(πBrv)/(2R)；
（2）通过的电荷量通过的电荷量为(πBr2)/(R)．