为了在土耳其一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩A、B.要精确测算出、B两点间的距离,测量人员在岸边测出基线BC=78.35米,∠B=69°43´,∠C=41°12´,计算AB的长.B

Question

为了在土耳其一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩A、B.要精确测算出、B两点间的距离,测量人员在岸边测出基线BC=78.35米,∠B=69°43´,∠C=41°12´,计算AB的长.B

Answer 1

根据题意,由正弦定理知：
AB/Sin∠C=BC/Sin(180-∠B-∠C)
则：
AB=BC*Sin∠C/Sin(180-∠B-∠C)
=78.35*Sin41°12‘/Sin(180-69°43‘-41°12‘）
=55.249米