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等腰三角形等要边上的中线与等腰边上的关系在三角形ABC中，AB=AC,BD为AC的中线，你能确定3AB与2BD的大小关系吗？说明你的理由。
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等腰三角形等要边上的中线与等腰边上的关系
在三角形ABC中，AB=AC ,BD为AC的中线，你能确定3AB与2BD的大小关系吗？说明你的理由。
在三角形ABC中，AB=AC ,BD为AC的中线，你能确定3AB与2BD的大小关系吗？说明你的理由。
▼优质解答
答案和解析
3AB>2BD.
证明:∵AB=AC;BD为中线.
∴AD=AC/2=AB/2.
∵AB+AD>BD(三角形中两边之和大于第三边)
∴AB+AB/2>BD(等量代换)
所以,2(AB+AB/2)>2BD,即3AB>2BD.
证明:∵AB=AC;BD为中线.
∴AD=AC/2=AB/2.
∵AB+AD>BD(三角形中两边之和大于第三边)
∴AB+AB/2>BD(等量代换)
所以,2(AB+AB/2)>2BD,即3AB>2BD.
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