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如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是55．
题目详情
如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是| 5 |
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
∵PB切⊙O于点B，
∴∠OBP=90°，
∴PB2=OP2-OB2，
而OB=2，
∴PB2=OP2-4，即PB=
，
当OP最小时，PB最小，
∵点O到直线l的距离为3，
∴OP的最小值为3，
∴PB的最小值为
=
．
故答案为：
．
∴∠OBP=90°，
∴PB2=OP2-OB2，
而OB=2，
∴PB2=OP2-4，即PB=
| OP2−4 |
当OP最小时，PB最小，
∵点O到直线l的距离为3，
∴OP的最小值为3，
∴PB的最小值为
| 9−4 |
| 5 |
故答案为：
| 5 |
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