平面α的斜线l与它在这个平面上射影l′的方向向量分别为a=（1，0，1），b=（0，1，1），则斜线l与平面α所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°

Question

平面α的斜线l与它在这个平面上射影l′的方向向量分别为

a

=（1，0，1），

b

=（0，1，1），则斜线l与平面α所成的角为（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

Answer 1

l与α所成的角为a与b所成的角（或其补角），
∵cos＜

a

，

b

＞=(a•b)/(|a|•|b|)=(1)/(2)，且＜

a

，

b

＞∈[0，(π)/(2)]
∴＜a，b＞=60°．
故答案为：60°．