某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星运行到日地连线上，如图所示．该行星与地球的公转半径比为（）A．(NN+1)23B．(NN+1)32C．(N−1N)23D．(N−1N)32

Question

某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星运行到日地连线上，如图所示．该行星与地球的公转半径比为（　　）

A．((N)/(N+1))(2)/(3)
B．((N)/(N+1))(3)/(2)
C．((N−1)/(N))(2)/(3)
D．((N−1)/(N))(3)/(2)

Answer 1

经过N年，地球转动N圈，由于行星运行到日地连线上，知行星转动N+1圈，
知(T行)/(T地)＝(N)/(N+1)．
根据开普勒第三定律得，(r3)/(T2)＝k，
解得(r行)/(r地)＝((N)/(N+1))(2)/(3)．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．