四边形中点所连得图形是面积的多少随便一个四边形其中点连线组成的平行四边形面积是多少要证明过程别给我个1/2

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四边形中点所连得图形是面积的多少
随便一个四边形其中点连线组成的平行四边形面积是多少要证明过程别给我个1/2

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答案和解析

任意四边形ABCD
EFGH为各边中点连线所形成的平行四边形
三角形COD中
M,N分别为DO,CO中点（这个不用证明了吧）
所以三角形CNG与三角形COD的面积比为1：4
三角形CNG与GMD全等（很显然）
所以四边形OMGN的面积为三角形COD的一半
同理其他三个三角形也一样
所以平行四边形EFGH面积是四边形ABCD的一半

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