一道中学物理其实是数学的题,高手进来帮下忙,题;一列士兵的队伍长120米,正以某一速度做匀速直线运动.因有紧急情况需要通知排头兵,一名通讯兵以不变的速度跑步从队尾赶到对头,又从对头

Question

一道中学物理其实是数学的题,高手进来帮下忙,
题;
一列士兵的队伍长120米,正以某一速度做匀速直线运动.因有紧急情况需要通知排头兵,一名通讯兵以不变的速度跑步从队尾赶到对头,又从对头返回队尾,在此过程中队伍前进了288米,求通讯员在这段过程中共走了多少过程?
答案是432,也就是288的1.5倍
但由于本人实在没有智慧细胞所以不知道为什么,
求详解或告诉某这是为什么,

Answer 1

设人的速度为v1,队伍速度为v2,队尾跑到排头后时间t1,从排头跑到排尾时间为t2,
（1式）v1×t1+v2×t1=120 队尾跑到排头v1和v2速度相反
（2式）v2×t2-v1×t2=120 排头跑到排尾
（3式）v1×（t1+t2）=288 队伍在总的时间跑过路程为288米
通讯员在这一过程中往返共跑了多少米,求的是v2×（t1+t2）=多少
设（t1+t2）=x,（t1-t2）=y
（1式）-（2式）得到v1×（t1+t2）+v2×（t1-t2）=0
v1×x=-v2×y
（1式）+（2式）得到v2×x+v1×y=240
（3式）v1x=288
现在得到3个方程
（4）v1×x=-v2×y 推导出y=-288/v2
（5）v1×x=288 推导出x=288/v1
（6）v2×x+v1×y=240 代入y=-288/v2和x=288/v1
解方程得到v2=2v1或v2=-0.5v1（舍去）
得到v2×（t1+t2）=v2×x=v2×288/v1=432
通讯员往返跑了432米