请你设计一种方案,使得只需打电话196次,就可以使得每个人都知道其他所有人的信息.在100个人之间,消息的传递是通过电话进行的,当甲与乙两个人通话时,甲把他当时所知道的全部信息告诉乙,

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请你设计一种方案,使得只需打电话196次,就可以使得每个人都知道其他所有人的信息.
在100个人之间,消息的传递是通过电话进行的,当甲与乙两个人通话时,甲把他当时所知道的全部信息告诉乙,乙也把自己所知道的全部信息告诉甲.

▼优质解答

答案和解析

给所有人编号为1号到100号,
首先考虑一个197次的情况：1号挨着跟所有人通话1遍,这样1号和100号都知道所有消息,用掉99次；剩下98个人,每个人至少使用1次通话才能补全所有知识；因此总共197次.
然后考虑196次的方案：把所有人分为1到50号,51到100号两组,各自执行以便上面197次方案的第一步,这样1号、50号知道前50人的所有消息,51号、100号知道后50人的所有消息,让1号与51号通话,50号与100号通话,这样他们4人就知道了所有人的消息,到这里总共用去100次,剩下96个人每人再通话1次,总共196次即可.

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