从0,1,2,.,9共10个数字中随机的无放回的任选4个数字,并按其出现的先后顺序排一行,求下列事件的概率.1A={4个数字排列成一位四位偶数}2B={4个数字中不含0和2}3C={4个数字中不含0或者2}

Question

从0,1,2,.,9共10个数字中随机的无放回的任选4个数字,并按其出现的先后顺序排
一行,求下列事件的概率.
1 A={4个数字排列成一位四位偶数}
2 B={4个数字中不含0和2}
3 C={4个数字中不含0或者2}

Answer 1

1 A={4个数字排列成一个四位偶数}的概率需要分两种情况：
第一位(千位)不能是0：
A={4个数字排列成一个四位偶数}的概率是 5/10-1/10*4/9=45/90-4/90=41/90
若第一位(千位)可以是0：
A={4个数字排列成一个四位偶数}的概率是 5/10=0.5
2 B={4个数字中不含0和2}的概率《理解为 不同时含0和2的概率》是
C(8,4)/C(10,4)+C(8,3)*2/C(10,4)
=8*7*6*5/(10*9*8*7)+8*7*6*2*4/(10*9*8*7)
=30/90+48/90
=13/15
也可以用 1-C(8,2)/C(10,4)=1-3*4/(10*9)=1-2/15=13/15
3 C={4个数字中不含0或者2}的概率《理解为 既不含0也不含2的概率》是
C(8,4)/C(10,4)=8*7*6*5/(10*9*8*7)=30/90=1/3