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对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)：其中为凸集的是(写出所有凸集相应图形的序
题目详情
对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)：其中为凸集的是____(写出所有凸集相应图形的序号)．
▼优质解答
答案和解析
【分析】由凸集的定义，可取一些线段试一下，若有不在图形内部的点即可排除．
①中取最左边的点和最右边的点的连线，不在集合中，故不为凸集；
④中取两圆的公切线，不在集合中，故不为凸集；②③显然符合．
故为凸集的是②③.
④中取两圆的公切线，不在集合中，故不为凸集；②③显然符合．
故为凸集的是②③.
【点评】本题为新定义题，正确理解定义是解决问题的关键，难度不大．
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