在平面直角坐标系中,以(0,0),(2,2),(6,0)为顶点做平行四边形,求第四个顶点的坐标谢谢了,

Question

在平面直角坐标系中,以(0,0),(2,2),(6,0)为顶点做平行四边形,求第四个顶点的坐标谢谢了,

Answer 1

其实楼主画个坐标图一下就出来了,先把三个点标号,然后根据题意,这三个点均是平行四边形的三个顶点,那么这三个点组成的三角形其中任意两条边就是平行四边形的邻边.根据上述情况,则分成三种类型假设A(0,0),B(22),C(6,0),D(X,Y)：1、 AB与AC边是平行四边形的邻边,则直接在坐标系里平移AC线段,让A端点过B点,则另外一个端点就是D.这时BD//AC//x轴,说明B、D纵坐标相同,且D的横坐标为B的横坐标加上AC线段的长度,所以求出D（8,2）； 2、AB与BC是平行四边形的邻边,则同理顺着BC方向平移AB线段让B点重合到C点,此时另一端就是D点,连接AD.此时由图可以看出B点相对于A点的坐标和D点相对于C点的坐标是相反的,所以知道：6-X=2-0（横坐标相反） Y-0=0-2 (纵坐标相反) 得到D（4,-2）； 3、BC与AC是平行四边形的邻边,则同理顺着CA方向平移BC线段让C点重合到A点,此时另一端就是D点,连接BD.此时的情况同第一种基本相似,所以用相似的方法可以得到D（-4,2） 其实只要画出相应的坐标图出来,基本上很直观的就能找到D的坐标了,我只是把解题过程说了一下,可能有点罗嗦了.