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如图,物体分别由A、B点水平抛出,OB=h,AB=3h时,水平射程之比为s1s2=23.若保持AB=3h不变,平抛初速度亦不变,欲使两水平射程相等,则AB应上移还是下移?移动多少?

题目详情
如图,物体分别由A、B点水平抛出,OB=h,AB=3h时,水平射程之比为
s1
s2
=
2
3
.若保持AB=3h不变,平抛初速度亦不变,欲使两水平射程相等,则AB应上移还是下移?移动多少?
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▼优质解答
答案和解析
根据H=
1
2
gt2知,t=
2H
g
,因为A、B两球平抛运动的高度之比为4:1,则运动的时间之比为2:1,
A、B平抛运动的水平射程之比为2:3,则A、B的初速度之比为1:3.
根据hA=
1
2
gtA2得,tA=
2hA
g
,则A的水平位移xA=vAtA=vA
2hA
g

根据hB=
1
2
gtB2得,tB=
2hB
g
,则B的水平位移xB=vBtB=vB
2hB
g

因为xA=xB,平抛运动的初速度不变,仍然为1:3,可解得hA:hB=9:1,
因为AB=3h,即3h+hB=9hB,解得hB=
3h
8

可知AB下移,移动的距离△h=h-
3
8
h=
5h
8

答:AB应下移,移动
5
8
h.
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