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如果有一个水桶内装有一定量的水如果在水桶旁自上而下分别戳三个洞(皆在液面以下).请问3柱喷出的水柱落到同一平面(地面)上时的水平射程最远的是不是离液面高的1/2最近的那个孔最远?
题目详情
如果有一个水桶内装有一定量的水 如果在水桶旁自上而下分别戳三个洞(皆在液面以下).请问3柱喷出的水柱落到同一平面(地面)上时的水平射程最远的是不是离液面高的1/2最近的那个孔最远?
以下是我的推理:随意取其中一孔 假设其高为ha 总液面高为H 根据机械能守恒 可以简单得出横向速度Vx=[2g(H-ha)]的1/2次方,同理可得其空中飞行时间为t=[(2ha)/g]的1/2次方.两者相乘得水平射程=[4(H-ha)ha]的1/2次方 根据不等式 H-ha等於ha时取得最大值 因此推出越接近液面中线 喷出水柱落在同一平面时水平射程最远.(请问是否正确?)
以下是我的推理:随意取其中一孔 假设其高为ha 总液面高为H 根据机械能守恒 可以简单得出横向速度Vx=[2g(H-ha)]的1/2次方,同理可得其空中飞行时间为t=[(2ha)/g]的1/2次方.两者相乘得水平射程=[4(H-ha)ha]的1/2次方 根据不等式 H-ha等於ha时取得最大值 因此推出越接近液面中线 喷出水柱落在同一平面时水平射程最远.(请问是否正确?)
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