（2014•安徽）实际测量中所使用的电流表是由小量程电流表改装而成的．图a中G是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig=3mA的电流表，其电阻Rg=10Ω，要把它改装为一个量程为3A

Question

（2014•安徽）实际测量中所使用的电流表是由小量程电流表改装而成的．图a中G是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）I_g=3mA的电流表，其电阻R_g=10Ω，要把它改装为一个量程为3A的电流表（如图b），问：

（1）当通过小量程电流表的电流为满偏电流时，它两端的电压为多少；
（2）需要给它并联一个多大的电阻R₀；（计算结果小数点后保留两位数字）
（3）设改装后的电流表的电阻为R，比较R与R₀的大小关系，并简单地说明理由．

Answer 1

（1）∵I=(U)/(R)，
∴当通过小量程电流表的电流为满偏电流时，它两端的电压为U=I_gR_g=0.003A×10Ω=0.03V；
（2）两个电阻并联时，通过R₀的电流为I₀=I_最大-I_g=3A-0.003A=2.997A，
并联电阻为R₀=(U)/(I0)＝(0.03V)/(2.997A)≈0.01Ω；
（3）电阻并联相当于增加了导体横截面积，总电阻比最小的电阻都小，所以R小于R₀，
根据并联电路特点，R=(Rg•R0)/(Rg+R0)，
由于R₀远小于R_g，所以（R_g+R₀）≈R_g，
所以R=(Rg•R0)/(Rg+R0)≈R₀．
答：
（1）当通过小量程电流表的电流为满偏电流时，它两端的电压为0.03V；
（2）需要并联的电阻约0.01Ω；
（3）R小于R₀，但R与R₀阻值接近相同．