取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°<α≤45°）得三角形ABC′如图所示．试问：（1）当旋转到图2的位置时，则α=°；（2）当

Question

取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°<α≤45°）得三角形ABC′如图所示．试问：

（1）当旋转到图2的位置时，则α=___°；
（2）当α=___°时，能使图3中的AB∥CD；
（3）连接BD，当0°<α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的说明．

Answer 1

（1）当旋转到图2所示位置时，∵AB边旋转了45°，∴α=45°，故答案为：45°；（2）如图3，∵AB∥DC，∴∠BAC=∠C=30°，∴α=∠BAC′-∠BAC=45°-30°=15°，所以当α=15°时，AB∥DC，故答案为：15°；（3）当0°{...