已知方程x2+ax+b=0．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值．

Question

已知方程x²+ax+b=0．
（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；
（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值．

Answer 1

（1）∵方程x²+ax+b=0的解集只有一个元素，
∴△=a²-4b=0，
∴实数a，b满足的关系式为a²-4b=0．…（6分）
（2）∵方程x²+ax+b=0的解集有两个元素分别为1，3，
∴

1+3=-a

1×3=b

，
解得a=-4，b=3…..（6分）