ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1=16m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l2m处正好匀减速

Question

ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v₁=16m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l2m处正好匀减速至v₂，以v₂匀速通过中心线后，再以与匀减速相同大小的加速度匀加速至v₁正常行驶，过ETC通道从开始减速到正常行驶的总位移为232m．如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v₁正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s²．求：

（1）v₂大小；
（2）汽车从开始减速到通过人工收费通道再到以v₁正常行驶的时间及位移是多少；
（3）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节省了多长时间．

Answer 1

（1）过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为S，则S1=2S+12=232m，减速或加速的位移S=v21 -v222a=110m，代入数据解得v2=6m/s．（2）过人工收费通道时，减速和加速的时间相等，t′=v1a=161s=16s，则汽车从开...